| |||
|
Малинецкий Георгий Геннадьевич ... Заместитель директора Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН Малинецкий Г.Г. – заместитель директора Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1956 г. рождения, д.ф.-м.н., профессор, лауреат премии Ленинского комсомола. Малинецкий Г.Г. специалист в области информатики, математического моделирования нелинейных процессов и нелинейной динамики, автор и соавтор более 240 научных работ, в том числе пяти монографий, выдержавших ряд издание в России и США. Основная область научных интересов – информатика, компьютерный анализ и прогноз поведения сложных систем, методы анализа данных. Первые работы Г.Г. Малинецкого в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН в 1977-1982 г.г. были связаны с анализом нестационарных диссипативных структур, развивающихся в режиме с обострением, в нелинейных системах типа реакция-диффузия. Эти работы велись под руководством академика А.А. Самарского и член-корреспондента РАН С.П. Курдюмова. В них на основе результатов вычислительного эксперимента и асимптотического описания была построена теория взаимодействия тепловых структур в многомерных областях. Выяснены качественные особенности процессов в многокомпонентных системах типа реакция – диффузия и показано, что структуры, развивающиеся в режиме с обострением, могут возникать в этом случае при сравнительно слабых нелинейностях. Г.Г. Малинецким был исследован широкий круг проблем лазерной термохимии и теории СВЧ-пробоя. Выделен класс задач, в которых на развитой стадии могут возникать пространственно локализованные диссипативные структуры. Построенная теория позволила обнаружить предсказанные эффекты при воздействии лазерного излучения небольшой мощности на поверхность металлов. Эти работы велись совместно с сотрудниками Института общей физики РАН лаборатория член-корреспондента РАН В.Ф. Бункина. Подход, развитый Г.Г. Малинецким, позволил объяснить ряд качественных эффектов, наблюдаемых при СВЧ-пробое в верхних слоях атмосферы. В 1982-1990 г.г. им были выполнены пионерские работы по теории систем типа реакция-диффузия. В частности, была построена и изучена иерархия математических моделей для описания сложной упорядоченности и диффузионного хаоса в небольших пространственных областях. Это позволило предсказать ряд качественных эффектов. Среди них возникновение двухчастотных режимов и "хаотических спиральных волн" в рассматриваемых средах. Позже в России и Германии их обнаружили экспериментально и выяснили их роль в возникновении сердечных аритмий. Им впервые был получен и исследован ряд модельных уравнений, играющих роль нормальных форм в системах типа реакция-диффузия с малой диффузией. Было показано, что построенная иерархия упрощенных моделей для систем типа реакция-диффузия принципиально отличается от иерархии, построенной для описания подогреваемого снизу слоя жидкости (конвективная неустойчивость). В последнем случае имеет место эффект "ложного хаоса", и на основе простейших моделей не удается предсказать поведение решений исходных гидродинамических уравнений. На основе асимптотического подхода и результатов вычислительного эксперимента Г.Г. Малинецким было показано, что в случае систем типа реакция-диффузия качественные особенности аттракторов системы дифференциальных уравнений в частных производных могут быть предсказаны, исходя из информации об аттракторах одномерных и двумерных отображений и сравнительно простых динамических систем. В 1989-1994 г.г. им были получены принципиальные результаты в области прогноза поведения сложных систем. Были разработаны эффективные вычислительные алгоритмы оценки количественных характеристик динамического хаоса по временному ряду наблюдений ... Обратная задача теории бифуркаций в динамических системах с шумом ... Обратная задача теории бифуркаций в динамических системах с шумом Аннотация: Рассматриваются бифуркации в нелинейных системах, испытывающих воздействие слабого шума. Описаны случаи локальных бифуркаций: ''седло-узел'', транскритическая бифуркация, суперкритическая ''вилка'', субкритическая ''вилка''. На основании известного явления роста и насыщения уровня шума по мере приближения к точке бифуркации поставлена обратная задача – по наблюдаемому изменению шума (характер роста, уровень насыщения, плотность распределения) определить положение точки предстоящей бифуркации и её тип. Предложен алгоритм решения обратной задачи. Полученные результаты открывают новые возможности построения систем диагностики, обеспечивающих безопасность функционирования сложных систем. ... Развод? Нет — бифуркация ... Развод? Нет — бифуркация Выскажу мысль, которая уже давно обсуждается у нас на факультете. Мы выросли и набрали силу. Нам уже тесно под одной крышей. Нам пора иметь два факультета вместо нынешнего ФПМЭ. Первый может опять взять старое доброе имя Факультета управления и прикладной математики. (Без ФУПМа Физтех неполный!). А второй, например, назваться экономико-математическим. Думаю, что сейчас настало время превратить эту мечту в четкие контуры принятых (или отвергнутых почему-либо) решений. Почему? Во-первых, как показывает наш — Института прикладной математики им М. В. Келдыша РАН — опыт, это полезно для дела. Иногда полезны бифуркации ... |
